12.2 Igualdad
12.3 Operaciones
12.4 Magnitud
12.5 Vectores
Unitarios
12.6 Vectores
Ortogonales
12.7 Vectores
Ortonormales
VECTORES
Un vector fijo 
es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Un vector tiene:
Una dirección
La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Un sentido
El sentido del vector 
es el que va desde el origen A al extremo B.
es el que va desde el origen A al extremo B.Un módulo
El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por 
.
es la longitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos
Coordenadas de un vector
Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:
Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.Clasificación de vectores
Vectores equipolentes
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
Vectores libres
El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.
Vectores fijos
Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
Vectores ligados
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Vectores opestos
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.
Vectores unitarios
Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.
Vectores concurrentes
Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.
Vector de posición
El vector 
que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.
que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.Vectores linealmente dependientes
Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.
Vectores linealmente independientes
Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.
a1 = a2 = ··· = an = 0
Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.
Vectores ortonormales
Dos vectores son ortonormales si:
1. Su producto escalar es cero.
2. Los dos vectores son unitarios.
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